Qual é o principal setor? (fórmula também?)

Responda:

A área do setor principal é $274.89$ $274.89$ unidades.

Explicação:

If $r$ $r$ é o raio de um círculo, então

área do círculo é $π r^{2}$ $pir^2$ .

Quando desenhamos o setor $B A C$ $BAC$ , Onde $m ∠ B A C = 45^{\circ}$ $m/_BAC=45^@$ ,

círculo é dividido em duas partes - uma é setor menor $B A C$ $BAC$ formado por arco $B C$ $BC$ , outro é maior, ou seja, setor principal $B D C A$ $BDCA$ . O ângulo formado por este último é $360^{\circ} - 45^{\circ} = 315^{\circ}$ $360^@-45^@=315^@$ .

As $360^{\circ}$ $360^@$ compreende de área $π r^{2}$ $pir^2$ , um setor com um ângulo $θ$ $theta$ em graus tem uma área de $\frac{π r^{2} θ}{360}$ $(pir^2theta)/360$ . No caso dado $r = A C = 10$ $r=AC=10$ e como queremos

e área do grande setor é $\frac{π \times 10^{2} \times 315}{360}$ $(pixx10^2xx315)/360$

Vamos assumir $π = 3.1416$ $pi=3.1416$ , portanto, a área do grande setor é

$\frac{3.1416 \times 100 \times 315}{360} = \frac{314.16 \times 7}{8} = 274.89$ $(3.1416xx100xx315)/360=(314.16xx7)/8=274.89$