Que concentração de # "SO" _3 ^ (2 -) # está em equilíbrio com # "Ag" _2 "SO" _3 (s) # e # 1.80 * 10 ^ -3 # # "M" # # "Ag" ^ (+) #? O número #K_ (sp) de # "Ag" _2 "SO" _3 # é # 1.50 * 10 ^ –14 #

A expressão do constante do produto de solubilidade para sulfito de prata se parece com isso

#K_(sp) = ["Ag"^(+)]^color(red)(2) * ["SO"_3^(2-)]#

Este é o caso, porque o sulfito de prata se ioniza parcialmente para produzir cátions e ânions de sulfito de prata (I) em solução aquosa.

#"Ag"_ 2"SO"_ (3(s)) rightleftharpoons color(red)(2)"Ag"_ ((aq))^(+) + "SO"_ (3(aq))^(2-)#

Observe que o fato de que toda toupeira de sulfito de prata que dissocia em solução aquosa produzir #color(red)(2)# moles cátions de prata (I) significa que a concentração de equilíbrio dos cátions de prata (I) deve ser aumentada à potência de #color(red)(2)#.

Lembre-se, o coeficientes dos íons são usados ​​como expoentes na expressão da constante do produto de solubilidade, não como coeficientes.

Então, algo como

#K_(sp) = [color(red)(2)"Ag"^(+)]^color(red)(2) * ["SO"_3^(2-)]#

is não correto porque o coeficiente deve ser usado apenas como expoente na expressão da constante do proeduto de solubilidade.

No seu caso, você tem - eu vou fazer os cálculos com as unidades adicionadas para a constante de produto de solubilidade!

#1.50 * 10^(-14) quad "M"^3 = (1.80 * 10^(-3))^color(red)(2) quad "M"^color(red)(2) * ["SO"_3^(2-)]#

Então você pode dizer que a concentração de equilíbrio dos ânions sulfito será igual a

#[S"O"_3^(2-)] = (1.50 * 10^(-14) quad "M"^color(red)(cancel(color(black)(3))))/((1.80 * 10^(-3))^color(red)(2) quad color(red)(cancel(color(black)("M"^2)))) = color(darkgreen)(ul(color(black)(4.63 * 10^(-9) quad "M")))#

A resposta é arredondada para três sig figs.

Então, uma rápida recapitulação

#"Ag"_ 2"SO"_ (3(s)) rightleftharpoons color(red)(2)"Ag"_ ((aq))^(+) + "SO"_ (3(aq))^(2-)#

Here #color(red)(2)# is a coefficient!

#K_(sp) = ["Ag"^(+)]^color(red)(2) * ["SO"_3^(2-)]#

Here #color(red)(2)# must be an exponent, so don't use it as a coefficient!