Se a luz tem um comprimento de onda de 468 nm, qual é a energia dessa luz expressa em unidades de kJ / mol?

Pense na luz como viajando em pacotes discretos de energia chamados fótons. A energia de um fóton é dada pela relação Planck-Einstein, que afirma que a energia de um fóton é igual à sua frequência (#nu#) multiplicado por uma constante de proporcionalidade (#h#), conhecido como Constante de Planck:

#E_"photon"=h*nu#

onde

#h=6.63*10^-34" J"*"s"#

A frequência de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda e é dada pela velocidade da luz, dividida pelo comprimento de onda:

#nu=c/lambda#

Agora substitua isso na expressão de energia:

#E_"photon"=(h*c)/lambda#

O número de partículas em uma toupeira é dado pela constante de Avogadro, que é #N_A=6.02*10^23# #mol^-1#. Neste caso, as partículas são fótons.
Como temos a expressão energia por fóton, precisamos multiplicá-la pela constante Avogadro para obter a quantidade de energia por uma mole de fótons.

#E_"per mole"=(N_A*h*c)/lambda#

Observe como as unidades dessa expressão se cancelam para o que desejamos:

#(J*s*m)/(s*m*mol)=J/(mol)#

Usando unidades SI (#m#, #m/s#, #J*s#, #mol^-1#), substitua todos os valores na equação para obter a resposta:

#E_"per mole"=(6.02*10^23*6.63*10^-34*3.00*10^8)/(468*10^-9)#
#=256*10^3# #" J"/"mol"#

Por fim, converta joules em quilojoules:

#E=256# #" kJ"/"mol"#