Se você jogar uma moeda justa vezes 4, qual é a probabilidade de obter exatamente caudas do 2?

Responda:

$P (Exactly 2H) = 0.375$ $P("Exactly 2H") = 0.375$

Explicação:

Método 1 - Diagrama em Árvore

insira a fonte da imagem aqui

$P (Exactly 2H) = P (HHTT) + P (HTHT) +$ $P("Exactly 2H") = P("HHTT") + P("HTHT") +$
$P (HTTH) + P (TTHH) +$ $" " P("HTTH") + P("TTHH") +$
$P (THHT) + P (THTH)$ $" " P("THHT") + P("THTH")$
$= 0.0625 \cdot 6$ $" " = 0.0625 * 6$
$= 0.375$ $" " = 0.375$

Método 1 - Combinações

Usando a fórmula de combinação:

$""_nC^r = ( (n), (r) ) = (n!)/(r!(n-r)!)$

Procuramos qualquer combinação de cabeças 2 das moedas 4:

$n("possible combinations") = ""_2C^4 = ( (4), (2) )$
$" " = (4!)/(2!(4-2)!)$
$" " = (4!)/(2!2!)$
$" " = (24)/(2*2)$
$" " = 6$

E o número total de todas as combinações de lançamentos 4

$n("total combinations") = 2^4$
$" " = 16$

$P("Exactly 2H") = 6/16$
$" " = 0.375$