Seja # f # uma função diferenciável de modo que #f (3) = 15, f (6) = 3, f '(3) = -8 # e #f' (6) = -2 #. A função # g # é diferenciável e #g (x) = f ^ -1 (x) # para todos os # x #. Qual é o valor de #g '(3) #?
Responda:
#-1/2#
Explicação:
#g'(3) = 1/(f'(g(3)))#
#g(3) = 6# e #f'(6) = -2#.
Portanto,
#g'(3) = -1/2#