Um balão foi pesado a seco e depois cheio com água. Se as massas do balão vazio e do balão preenchido fossem 56.12 ge 87.39 g, respectivamente, e a densidade da água fosse 0.9976 g / # cm ^ 3 #, como você calcularia o volume do balão em # cm ^ 3 #?

A idéia aqui é que você pode processar a massa do frasco vazio e a massa do balão cheio para encontrar o massa de água que pode ser amuado no frasco.

Depois de saber isso, você pode usar o densidade de água para encontrar o volume de água, que é obviamente equivalente ao volume do balão.

Então, você sabe que faz duas medições e encontra

#"56.12 g " -># the mass of the empty flask

#"87.39 g " -># the mass of the filled flask

O diferença entre estes dois valores será a massa da água adicionada

#m_"water" = "87.39 g" - "56.12 g" = "31.27 g"#

Agora, a densidade da água é igual a #"0.9976 g cm"^(-3)#, o que implica que cada centímetro cúbico de água na temperatura em que você está realizando o experimento tem uma massa de #"0.9976 g"#.

Assim, você pode usar a densidade da água como um fator de conversão para encontrar o volume de #"31.27 g"# de água

#31.27 color(red)(cancel(color(black)("g"))) * overbrace("1 cm"^3/(0.9976color(red)(cancel(color(black)("g")))))^(color(blue)("the given density")) = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("31.45 cm"^(3))color(white)(a/a)|)))#

A resposta é arredondada para quatro sig figs.

Portanto, seu balão pode conter um volume de #"31.45 cm"^3#, o que significa que possui um volume de #"31.45 cm"^3#.