Um bloco 5kg repousa sobre uma inclinação do 30 °. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a inclinação é 0.20. Quão grande uma força horizontal deve empurrar o bloco para que ele esteja à beira de deslizar a) pela inclinação, b) pela inclinação?

Deixei #F# força horizontal aplicada no bloco, como mostrado acima. Essa força terá dois componentes

(1) #Fcos30^@# que atuará para cima paralelamente ao plano inclinado.

(2) #Fsin30^@# que atuará no plano inclinado perpendicularmente. Então será adicionado com o componente do peso do bloco #5gcos30^@# para aumentar a magnitude da reação normal #N#
Então a força de atrito
#f_"fric"=muN=0.2(Fsin30^@+5gcos30^@)#, onde a aceleração devido à gravidade #(g) =9.8m"/"s^2#

Novamente, o componente do peso do bloco de massa 5kg agindo para baixo paralelamente ao plano inclinado é #5gsin30^@#

(a) Considerando que o equilíbrio de forças quando o corpo está à beira de deslizar a inclinação nós podemos escrever

#Fcos30^@=5gsin30^@+0.2(Fsin30^@+5gcos30^@)#

#=>F=(5g(sin30^@+0.2cos30^@))/(cos30^@-0.2sin30^@)~~43N#

(b) Considerando que o equilíbrio de forças quando o corpo está à beira de deslizar pela inclinação, nós podemos escrever

#Fcos30^@=5gsin30^@-0.2(Fsin30^@+5gcos30^@)#

#=>F=(5g(sin30^@-0.2cos30^@))/(cos30^@+0.2sin30^@)~~16.6N#