Uma certa luz vermelha tem um comprimento de onda de 680 nm. Qual é a frequência da luz?

Responda:

$f = 4.4 \times 10^{14}$ $f = 4.4 xx 10^14$ $s^{- 1}$ $"s"^-1$

Explicação:

Somos solicitados a converter um determinado comprimento de onda de uma onda em sua freqüência.

Nós podemos usar a equação

$λ f = c$ $lambdaf = c$

onde

$λ$ $lambda$ (a letra minúscula do alfabeto lambda) é a Comprimento de onda da onda, em metros
$f$ $f$ é o freqüência da onda, em segundos inversos ( $s$ $"s"$ ) ou hertz ( $Hz$ $"Hz"$ )
$c$ $c$ é o velocidade da luz no vácuoprecisamente $299, 792, 458$ $299,792,458$ $m/s$ $"m/s"$

Como nosso comprimento de onda deve estar em unidades de $m$ $"m"$ , converteremos de nanômetros para metros, sabendo que $1$ $1$ $m$ $"m"$ $= 10^{9}$ $= 10^9$ $nm$ $"nm"$ :

$680 nm (\frac{1 l m}{10^{9} nm}) = 6.80 \times 10^{- 7}$ $680cancel("nm")((1color(white)(l)"m")/(10^9cancel("nm"))) = color(red)(6.80 xx 10^-7$ $m$ $color(red)("m"$

Conectando valores conhecidos à equação e resolvendo $f$ $f$ , temos

$f = \frac{c}{λ}$ $f = c/lambda$

$f = \frac{299792458 (\frac{m}{s})}{6.80 \times 10^{- 7} m} = 4.4 \times 10^{14}$ $f = (299792458(cancel("m")/"s"))/(6.80xx10^-7cancel("m")) = color(blue)(4.4 xx 10^14$ $s^{- 1} = 4.4 \times 10^{14}$ $color(blue)("s"^-1) = color(blue)(4.4 xx 10^14$ $Hz$ $color(blue)("Hz"$

arredondado para $2$ $2$ números significativos.