Uma população inicial de codornas 175 aumenta a uma taxa anual de 22%. Escreva uma função exponencial para modelar a população de codornas. Qual será a população aproximada depois dos anos 5?

472

$N = N_{0} e^{k t}$ $N = N_0e^(kt)$

tomar $t$ $t$ em anos, então em $t = 1$ $t=1$ , $N = 1.22 N_{0}$ $N = 1.22N_0$

$1.22 = e^{k}$ $1.22 = e^k$

$ln (1.22) = k$ $ln(1.22) = k$

$N (t) = N_{0} e^{ln (1.22) t}$ $N(t) = N_0e^(ln(1.22)t)$

$N (5) = 175 \cdot e^{ln (1.22) \cdot 5} = 472.97$ $N(5) = 175*e^(ln(1.22)*5) = 472.97$

$\Rightarrow 472$ $implies 472$ codorna