Se sin = 3 / 5, o que é cos, tan, csc, sec, berço?

$color(brown)(csc theta = 5/3$

$color(blue)(cos theta = 4/5, sec theta = 5/4$

$color(green)(tan theta = 3 / 4, cot theta = 4/3$

$sin theta = "(Oppo. side) /( Hypotenuse)" = 3 / 5$

De acordo com o Teorema de Pitágoras,

$"Adj. side " AB = sqrt ((AC)^2 - (BC)^2) = sqrt (5^2 - 3^2) = 4$

Qualquer triângulo cujos lados estão na proporção 3: 4: 5 é um triângulo retângulo.

Tais triângulos que têm seus lados na razão de números inteiros são chamados $color(red)("Pythagorean Triples."$

Há um número infinito deles, e este é apenas o menor.

$csc theta = 1/ sin theta = 5/3$

$cos theta = (AB) / (AC) = 4/5$

$sec theta = 1 / cos theta = 5/4$

$tan theta = (BC) / (AB) = 3 / 4$

$cot theta = 1 / tan theta = 4/3$