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Se sin = 3 / 5, o que é cos, tan, csc, sec, berço?

Responda:

#color(brown)(csc theta = 5/3#

#color(blue)(cos theta = 4/5, sec theta = 5/4#

#color(green)(tan theta = 3 / 4, cot theta = 4/3#

Explicação:

https://www.mathopenref.com/triangle345.html

#sin theta = "(Oppo. side) /( Hypotenuse)" = 3 / 5#

De acordo com o Teorema de Pitágoras,

#"Adj. side " AB = sqrt ((AC)^2 - (BC)^2) = sqrt (5^2 - 3^2) = 4#

Qualquer triângulo cujos lados estão na proporção 3: 4: 5 é um triângulo retângulo.

Tais triângulos que têm seus lados na razão de números inteiros são chamados #color(red)("Pythagorean Triples."#

Há um número infinito deles, e este é apenas o menor.

#csc theta = 1/ sin theta = 5/3#

#cos theta = (AB) / (AC) = 4/5#

#sec theta = 1 / cos theta = 5/4#

#tan theta = (BC) / (AB) = 3 / 4#

#cot theta = 1 / tan theta = 4/3#