Como você fatora a expressão $x ^ 2 + x - 12$ ?

Responda:

$(x-3)(x+4)$

$color(blue)("Look at how I reasoned it out!")$

Explicação:

Você procura ver se consegue identificar os fatores apropriados. Se você não pode determiná-los imediatamente, deve considerar todos os possíveis e descobrir quais funcionam.

Então, para esta pergunta:

$color(blue)("Starting point")$

$x^2$ Só pode ser $x xx x$ então temos um ponto de partida de:

$color(blue)((x+?)(x+?))$
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$color(blue)("Consider the constant of "-12)$

Como é um produto, um dos fatores é negativo e o outro positivo.

$1xx12=12$
$2xx 6=12$
$3xx4=12$
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$color(blue)("Now consider the "+x". This is "1xx x)$

Portanto, a diferença entre os fatores do 12 deve ser 1.
Os únicos fatores que nos dão essa diferença são 3 e 4.

Nós temos $+x$ então o maior tem que ser positivo.

$color(blue)("That means we must have "-3" and "+4)$
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$color(blue)("Lets try it out!")$

$color(blue)((x-3)color(brown)((x+4))$

$color(blue)(xcolor(brown)((x+4))-3color(brown)((x+4)))$

$x^2+4x-3x-12$

$x^2+x-12$

que é de onde começamos, então esses são os fatores
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$color(magenta)("Factors of "x^2+x-12 -> (x-3)(x+4))$

Como você fatora a expressão x ^ 2 + x - 12 x ^ 2 + x - 12 ?

Responda:

Explicação:

Como você fatora a expressão $x ^ 2 + x - 12$ ?