Qual é a circunferência de um círculo unitário?

O raio de um círculo unitário é #1# e seu diâmetro é #2#.

#pi# pode ser definida como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro; portanto, a circunferência do círculo unitário é #2pi#.

Em geral, a circunferência de um círculo de raio #r# is #2pi r#.

O área do círculo unitário é #pi# (em geral #pi r^2# onde #r# é o raio).

Minha maneira favorita de derivar é imaginar o círculo como um bolo redondo, que você corta radialmente em um grande número de fatias do mesmo tamanho. Em seguida, remontar essas peças em uma forma (quase) retangular, alternando-as lado a lado, da cabeça à cauda. Este arranjo retangular terá o lado maior igual à metade da circunferência e o lado menor igual ao raio, portanto, a área total:

#r * (2pi r)/2 = pi r^2#