Encontre uma expressão para $cos 3x$ em termos de $cosx$ ?

Pode ser reescrito em termos de duas identidades de adição:

$sin(u + v) = sinucosv + cosusinv$
$cos(u + v) = cosucosv - sinusinv$

$sin(3x) = sin(2x+x)$

$= sin2xcosx + cos2xsinx$

A partir das identidades acima, temos:

$sin(2x) = 2sinxcosx$
$cos(2x) = cos^2x - sin^2x$

Portanto, temos:

$sin(3x) = (2sinxcosx)cosx + (cos^2x - sin^2x)sinx$

$= 2sinxcos^2x - sin^3x + sinxcos^2x$

$= 3sinxcos^2x - sin^3x$

$= 3sinx(1-sin^2x) - sin^3x$

$= color(blue)(3sinx - 4sin^3x)$

Encontre uma expressão para cos 3x cos 3x em termos de cosx cosx ?

Encontre uma expressão para $cos 3x$ em termos de $cosx$ ?