Como você usa a fórmula de meio ângulo para encontrar o pecado 75?

$\sqrt{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}$ $sqrt(1+sqrt3/2)$

A fórmula de meio ângulo para seno é $sin (\frac{x}{2}) = \sqrt{\frac{1 - cos x}{2}}$ $sin (x/2)= sqrt[(1-cosx)/2]$ . Se x for 150, então sin 75 = $\sqrt{\frac{1 - cos 150}{2}}$ $sqrt((1-cos150)/2)$

= $\sqrt{(1 - \frac{cos (180 - 30)}{2})}$ $sqrt((1-cos(180-30)/2)$

= $\sqrt{\frac{1 + cos 30}{2}}$ $sqrt((1+cos30)/2)$

= $\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}}$ $sqrt(1/2+sqrt3/4)$

Isso também pode ser expresso como $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ $(sqrt6 +sqrt2)/4$