Como resolver Arcsin (x) + arctan (x) = 0?

Nós temos:

#arcsinx = -arctanx#

#sinx = -tanx#

#sinx + sinx/cosx = 0#

#(sinxcosx+ sinx)/cosx = 0#

#sinxcosx + sinx = 0#

#sinx(cosx + 1) = 0#

#sinx = 0 or cosx = -1#

#x = 0, pi#

Desde o domínio de #arcsinx# is #-1 ≤ x ≤ 1#, a única solução admissível é #x= 0#. O gráfico confirma:

Espero que isso ajude!