Como provar ??? $(sinA + cosA) / (cosA-SinA) = tan2A + sec2A$

$LHS=(sinA+cosA)/(cosA-SinA)$

$=(sinA+cosA)^2/((cosA-SinA)(cosA+sinA)$
$=(sin^2A+cos^2A+2sinAcosA)/(cos^2A-Sin^2A)$

$=(2sinAcosA+1)/(cos2A)$