Quantas faces, arestas e vértices existem em um prisma octogonal?
Responda:
Um prisma octogonal tem
- 10 faces
- 24 arestas
- Vértices 16
Explicação:
(Veja a imagem abaixo de um prisma octogonal).
Se colocado em uma de suas extremidades, um prisma octogonal terá
- 8 faces verticais (portanto, a parte "oct ..." do nome)
- além de uma face superior e inferior
#color(white)("XXX")rArr 10# rostos
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Tem
- 8 arestas ao redor da face superior
- 8 arestas verticais
- 8 arestas ao redor da face inferior
#color(white)("XXX")rArr 24# bordas
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Tem
- 8 vértices onde as arestas superiores encontram as arestas verticais
- 8 vértices onde as bordas inferiores encontram as bordas verticais
#color(white)("XXX")rArr 16# vértices.
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Para fins de verificação,
note que isso satisfaz a fórmula de Euler:
#color(white)("XXX")V+F=E-2#