O governo dos Estados Unidos é um nome próprio? É claro que os Estados Unidos são capitalizados, mas o governo também é adequado e precisa ser capitalizado neste caso?

Se você estivesse dizendo "O governo dos Estados Unidos deveria fazer ...", você capitalizaria "Governo". Mas se você dissesse "O governo dos Estados Unidos deveria fazer ...", "governo" não seria capitalizado porque na verdade não faz parte do título oficial. Portanto, se faz parte do título da pessoa, local ou coisa (tia May, etc.), então você a capitaliza.