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Quantos orbitais totais com casca n = 4? Qual é a relação entre o número total de shell e o número quântico n para esse shell?

#n^2# orbitais em cada nível de energia, e #n# subcascas em cada nível de energia.

Eu presumo que você meio que reconhece Números quânticos...

  • #n# é o principal número quântico, o nível de energia. #n = 1, 2, 3, . . . #
  • #l# é o momento angular número quântico correspondente à forma dos orbitais desse tipo. #l = 0, 1, 2, 3, . . . , n-1#. Isso é, #l_max = n-1#.
  • #m_l# é o magnético número quântico, correspondente a cada orbital dessa forma. #m_l = {-l, -l+1, . . . , 0, . . . , l-1, l+1}#. Isso é, #|m_l| <= l#.
  • #m_s# é o girar número quântico para elétrons. #m_s = pm1/2#.

Para se qualificar para o #n = 4#, o máximo #l# é portanto #4-1 = 3#. Claro que existe mais de um valor de #l# para um valor de #n#.

Que significa:

#bbul(n = 4)#

#l = 0#:
#m_l = {0}#

#l = 1#:
#m_l = {-1, 0, +1}#

#l = 2#
#m_l = {-2, -1, 0, +1, +2}#

#l = 3 -= l_max#:
#m_l = {-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3}#

and each #m_l# value corresponds to one orbital. We have #bbul4# subshells in this case; #s,p,d,f# #harr# #0,1,2,3# for the value of #l#.

Temos um estranho número de orbitais por subcamação (#2l+1#), e entao:

#overbrace(2(0) + 1)^(s) + overbrace(2(1) + 1)^(p) + overbrace(2(2) + 1)^(d) + overbrace(2(3) + 1)^(f)#

#= 1 + 3 + 5 + 7#

#= bbul16# orbitals in the #bb(n = ul4)# energy level.

  • Se você repetir o processo para #n = 3#você encontraria #l_max = 2# e há #bbul9# orbitais em #n = bbul3#.

#bbul(n = 3)#

#l = 0#:
#m_l = {0}#

#l = 1#:
#m_l = {-1, 0, +1}#

#l = 2 -= l_max#
#m_l = {-2, -1, 0, +1, +2}#

and each #m_l# value corresponds to one orbital. We have #bbul3# subshells in this case; #s,p,d# #harr# #0,1,2# for the value of #l#.

  • Se você repetir o processo para #n = 2#você encontraria #l_max = 1# e há #bbul4# orbitais em #n = bbul2#.

#bbul(n = 2)#

#l = 0#:
#m_l = {0}#

#l = 1 -= l_max#:
#m_l = {-1, 0, +1}#

and each #m_l# value corresponds to one orbital. We have #bbul2# subshells in this case; #s,p# #harr# #0,1# for the value of #l#.

  • Se você repetir o processo para #n = 1#você encontraria #l_max = 0# e há #bbul1# orbital em #n = bbul1#.

#bbul(n = 1)#

#l = 0 -= l_max#:
#m_l = {0}#

and each #m_l# value corresponds to one orbital. We have #bbul1# subshell in this case; #s# #harr# #0# for the value of #l#.

Assim, temos #bb(n^2)# orbitais em um nível de energiae #bbn# subcascas em um nível de energia.