Como você encontra a derivada de # y = ln (cos (x)) #?

Você pode encontrar esse derivado aplicando o Regra da cadeia, com #cosx# como função interna, e #lnx# como a função externa.

Processo:

Para aplicar o regra da cadeia, primeiro encontramos a derivada da função externa, #lnu#, com #u = cosx#. Lembre-se de que a derivada de #lnu = 1/u = 1/cosx#.

Agora só precisamos encontrar a derivada da função interna, #cosx#e multiplique-o pela derivada da função externa que acabamos de encontrar.

Desde a derivada de #cosx# é (#-sinx#), terminamos com:

#dy/dx = (1/cosx) * (-sinx) = (-sinx/cosx) = -tanx#.

Uma maneira mais curta de fazer isso é apenas saber que a derivada de um #ln(u)#A função -type é a derivada do interior sobre o original do que está dentro.