Como você encontra a derivada de #y = sqrt (x-1) #?

Nesse problema, temos que usar a regra de energia e o Regra da cadeia.

Começamos convertendo o radical (raiz quadrada) para a forma exponencial.

#y=sqrt(x-1)=(x-1)^(1/2)#

Aplique a regra da cadeia

#y'=1/2(x-1)^(1/2-1)*(1)#

#y'=1/2(x-1)^(1/2-2/2)#

#y'=1/2(x-1)^(-1/2)#

Converter expoentes negativos em expoentes positivos

#y'=1/(2(x-1)^(1/2))#

Converter expoente positivo em forma radical

#y'=1/(2sqrt(x-1))#