Quais são as raízes da equação # x ^ 2-5x + 1 = 0 #?

Você pode resolver esta equação usando os métodos 2, sendo um deles Completando o quadrado eo outro usando o método Fórmula quadrática.

1) Começando a concluir o método quadrado,
#x^2-5x+1=0#

Subtraia o 1 dos dois lados,
#x^2-5x=-1#

Adicione 6.25 nos dois lados,
#x^2-5x+6.25=-1+6.25#

Aplique a fórmula quadrática quadrática perfeita,
#(x-2.5)^2=5.25#

Raiz quadrada de ambos os lados,
#x-2.5=+-sqrt5.25#

Adicione 2.5 aos dois lados,
#x=+-sqrt5.25+2.5#

Conseqüentemente,
#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#

2) Começando o método da fórmula quadrática,
#x^2-5x+1=0#

Equação quadrática,
#ax^2+bx+c=0#

Substituto #a=1, b=-5, c=1# na fórmula quadrática,
#x=(5+-sqrt21)/(2)#

Conseqüentemente,
#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#