A população y cresce de acordo com a equação dy / dx = ky, onde k é constante e t é medido em anos. Se a população dobra a cada ano do 10, qual é o valor de k?

A equação padrão para 'a lei do crescimento natural' é #P[t]=Ce^[kt#.

Deixei#P[t]=1# quando # t=0#, e entao #1=Ce^[k[0],# ie #C=1#

Então, quando a população dobrou para #2#,

#2=e^[10k#, pegando logs de ambos os lados em#2=ln[e^[10k#]

ln#2=10k# [Teoria dos logs], portanto #k=ln2/[10]#. Espero que isso tenha sido útil.