Como você resolve # 81 ^ x = 27 ^ (x + 2) #?
Responda:
Mais simplesmente, #x=6#
(logaritmos são desnecessários neste caso).
Explicação:
#81=3^{4}# e #27=3^{3}#, então essa equação também pode ser escrita como
#3^{4x}=3^{3(x+2)}=3^{3x+6}#.
Como as bases agora são as mesmas, podemos igualar expoentes para obter
#4x=3x+6# de modo a
#x=6#
(tecnicamente, essa equação de expoentes requer o fato de que funções exponenciais (com base não igual a 1) são funções um a um).