O que é uma curva de probabilidade normal?

A curva de probabilidade normal é o gráfico da função de densidade de probabilidade da distribuição normal. Essa curva de probabilidade é em forma de sino, tem um pico na média $μ$ $mu$ e se espalhar por toda a linha real, embora o 99.7% esteja dentro dos desvios padrão do 3 ( $σ$ $sigma$ )

A seguir está a fórmula.

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π σ^{2}}} \cdot e^{- {\frac{{(x - μ)}^{2}}{2 σ^{2}}}}$ $f(x) = frac {1}{sqrt {2pi sigma ^{2}}} * e^{-{frac {(x-mu )^{2}}{2sigma ^{2}}}}$

A seguir, é apresentado um exemplo de uma curva de probabilidade normal com média $μ = 0$ $mu=0$ e desvio padrão $σ = 1$ $sigma = 1$

gráfico {1 / sqrt (2 * pi) * (e ^ ((- x ^ 2) / 2)) [-4, 4, -0.2, 0.5]}

A seguir, é apresentado um exemplo de uma curva de probabilidade normal com média $μ = 100$ $mu=100$ e desvio padrão $σ = 15$ $sigma = 15$

graph{1/sqrt(2pi15^2) * (e^((-(x-100)^2)/(2*15^2))) [40, 160, -0.007, 0.05]}

Pode ser difícil perceber, mas o segundo gráfico é muito mais amplo.