O ponto # (- 4,10) # está no lado terminal de um ângulo na posição padrão. Como você determina os valores exatos das seis funções trigonométricas do ângulo?
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Por favor, veja a explicação.
Explicação:
Deixei #x = -4#
Deixei #y = 10#
Deixei #r =# o comprimento de um segmento de linha traçado da origem até o ponto:
#r = sqrt(x^2 + y^2)#
#r = sqrt((-4)^2 + 10^2)#
#r = sqrt(116) = 2sqrt(29)#
#sin(theta) = y/r#
#sin(theta) = 10/(2sqrt(29))#
#sin(theta) = (5sqrt(29))/29#
#csc(theta) = 1/sin(theta) = sqrt(29)/5#
#cos(theta) = x/r#
#cos(theta) = -4/(2sqrt(29))#
#cos(theta) = -(2sqrt(29))/29#
#sec(theta) = 1/cos(theta) = -sqrt(29)/2#
#tan(theta) = y/x#
#tan(theta) = 10/-4#
#tan(theta) = -2.5#
#cot(theta) = 1/tan(theta) = -2/5#