Como você encontra a derivada de # s = tsint #?

Isso exigirá o Regra do produto para derivativos.

Lembre-se de que a regra do produto declara que, dada uma função que é o produto de duas outras funções,

#s(t)=f(t)*g(t)#

sua derivada é

#s'(t)=f'(t)*g(t)+f(t)*g'(t)#

Para esta expressão,

#f(t)=t#
e
#g(t)=sint#

Assim,

#s'(t)=(1)*sint+t*cost#

#s'(t)=sint+tcost#