Se He (g) possui uma energia cinética média de 6670 J / mol sob certas condições, qual é a velocidade quadrada média raiz das moléculas de Cl2 (g) sob as mesmas condições?

nós sabemos

$V_{rms} = \sqrt{\frac{R T}{M}}$ $V_"rms"=sqrt((RT)/M)$

onde

$V_{rms} \to RMS velocity of the gas$ $V_"rms"->"RMS velocity of the gas"$

$T \to absolute temperature of the gas$ $T->"Absolute temperature of the gas"$

$M \to Molar mass of the gas$ $M->"Molar mass of the gas"$

$R \to Universal gas constant$ $R->"Universal gas constant"$

Energia cinética molar média do gás

$E = \frac{1}{2} M V_{rms}^{2} = \frac{1}{2} R T$ $E=1/2MV_"rms"^2=1/2RT$

Esta equação revela que a KE molar é independente da natureza do gás. Depende apenas da temperatura no que se refere ao comportamento ideal. Então, tanto Ele (g) quanto $C l_{2} (g)$ $Cl_2(g)$ terá a mesma média $K E = 6670 J/mol$ $KE=6670"J/mol"$ . sob a mesma condição de temperatura.

Assim, para $C l_{2} (g)$ $Cl_2(g)$

$\frac{1}{2} M_{C l_{2} (g)} V_{r m s C l_{2}}^{2} = 6670$ $1/2M_(Cl_2(g))V_(rmsCl_2)^2=6670$

$Taking atomic mass of Cl = 35.5 g/mol = 35.5 \times 10^{- 3} kg/mol$ $color(red)("Taking atomic mass of Cl"=35.5"g/mol"=35.5xx10^-3"kg/mol")$

$\Rightarrow V_{r m s C l_{2} (g)}^{2} = \frac{6670 \times 2}{2 \times 35.5 \times 10^{- 3}}$ $=>V_(rmsCl_2(g))^2=(6670xx2)/(2xx35.5xx10^-3)$

$\Rightarrow V_{r m s C l_{2} (g)} = \sqrt{\frac{6670000}{35.5}} \approx 433.5 m s^{- 2}$ $=>V_(rmsCl_2(g))=sqrt(6670000/35.5)~~433.5ms^-2$