Como você avalia # sin ^ -1 (-sqrt (3) / 2) #?

Deixei

#theta=sin^{-1}(-sqrt{3}/2)#.

Reescrevendo-o em termos de seno,

#Rightarrow sin theta=-sqrt{3}/2#

Então, precisamos encontrar o ângulo #theta# entre #-pi/2# e #pi/2# que faz seno igual a #-sqrt{3}/2#.

Desde

#sin(-pi/3)=-sqrt{3}/2#,

temos

#theta=sin^{-1}(-sqrt{3}/2)=-pi/3#.

Espero que isso tenha sido útil.