Qual é a derivada de um vetor unitário?

A derivada de qualquer vetor, seja ele unitário ou não, é simplesmente a derivada de cada componente do vetor. Se você tiver alguma função com valor vetorial r(t) por exemplo, que você divide por sua magnitude para obter um vetor unitário, a derivada é simplesmente um vetor: (derivada do componente x, a derivada do componente y) / IIr (t)||

Se o vetor unitário é apenas um número (dado), então obviamente a derivada é 0.

Em resumo, para obter um vetor unitário, divida o vetor por sua magnitude. Para encontrar a derivada, use a derivada de cada componente do vetor separadamente. Isso lhe dará o novo vetor. Isso funciona para funções de mais de duas dimensões também.