Como você simplifica $(sec (x)) ^ 2-1$ ?

Usando a identidade pitagórica:

$tan^2x = sec^2x - 1$

Esta é uma aplicação das identidades pitagóricas, a saber:

$1 + tan^2x = sec^2x$

Isso pode ser derivado da identidade pitagórica padrão, dividindo tudo por $cos^2x$ , igual a:

$cos^2x + sin^2x = 1$

$cos^2x/cos^2x + sin^2x/cos^2x = 1/cos^2x$

$1 + tan^2x = sec^2x$

A partir dessa identidade, podemos reorganizar os termos para chegar à resposta à sua pergunta.

$tan^2x = sec^2x - 1$

Ajudaria você no futuro a conhecer as três versões das identidades pitagóricas:

$cos^2x + sin^2x = 1$

$1 + tan^2x = sec^2x$ (divida todos os termos por $cos^2x$ )

$cot^2x + 1 = csc^2x$ (divida todos os termos por $sin^2x$ )

Se você as esquecer, lembre-se de como derivá-las: dividindo por $cos^2x$ or $sin^2x$ .

Como você simplifica (sec (x)) ^ 2-1 (sec (x)) ^ 2-1 ?