Se IA + BI = IA-BI, encontre o ângulo entre o vetor A e B e mostre que os dois vectos são perpendiculares um ao outro. Como responder a esta pergunta?

desenhado

Deixe o ângulo entre dois vetores #A and B# be #theta#

So

#abs(A+B)^2=abs(A)^2+abs(B)^2+2abs(A)abs(B)costheta#

Novamente

#abs(A-B)^2=abs(A)^2+abs(B)^2+2abs(A)abs(B)cos(180-theta)#

Pela condição dada

#abs(A+B)=abs(A-B)#

So

#costheta=cos(180-theta)#

#=>theta=180-theta#

#=>theta=90^@#