Um determinado carro é capaz de acelerar a uma taxa uniforme de # 0.85 # #m ## / ## s ^ 2 #. Qual é a magnitude do deslocamento do carro, uma vez que acelera uniformemente de uma velocidade de # 83 # #km ## / ## h # para uma de # 94 # #km ## / ## h #?

Somos solicitados a encontrar a distância que um carro percorre com uma determinada constante aceleração e velocidades inicial e final.

Para encontrar essa distância, usaremos a equação

#(v_x)^2 = (v_(0x))^2 + 2a_x(x - x_0)#

Nossas quantidades conhecidas são

• #a_x = 0.85"m"/("s"^2)#

• #v_x# é a velocidade final, #94"km"/"h"#, que eu devo converter em unidades de #"m"/"s"# para ser consistente:

#((94cancel("km"))/(1cancel("h")))((10^3"m")/(1cancel("km")))((1cancel("h"))/(3600"s")) = color(red)(26.1"m"/"s"#

• A velocidade inicial #v_(0x)#, #83"km"/"h"#, que também devemos converter:

#((83cancel("km"))/(1cancel("h")))((10^3"m")/(1cancel("km")))((1cancel("h"))/(3600"s")) = color(blue)(23.1"m"/"s"#

Conectando os valores conhecidos, temos

#(color(red)(26.1"m"/"s"))^2 = (color(blue)(23.1"m"/"s"))^2 + 2(0.85"m"/("s"^2))(x - x_0)#

#682("m"^2)/("s"^2) = 532("m"^2)/("s"^2) + (1.7"m"/("s"^2))(x-x_0)#

#150("m"^2)/("s"^2) = (1.7"m"/("s"^2))(x-x_0)#

#x-x_0 = color(green)(88# #color(green)("m"#

arredondado para #2# números significativos, a quantidade indicada no problema.

Durante essa mudança de velocidade, o carro percorrerá uma distância de #color(green)(88# #sfcolor(green)("meters"#.