Como você simplifica a expressão $1 + {tan}^{2} θ$ $1 + tan ^ 2theta$ ?

A resposta é $= {sec}^{2} θ$ $=sec^2theta$

Precisamos

$tan θ = \frac{sin θ}{cos θ}$ $tantheta=sintheta/costheta$

${sin}^{2} θ + {cos}^{2} θ = 1$ $sin^2theta+cos^2theta=1$

$\frac{1}{cos θ} = sec θ$ $1/costheta=sectheta$

A expressão é

$1 + {tan}^{2} θ = 1 + \frac{{sin}^{2} θ}{{cos}^{2} θ}$ $1+tan^2theta=1+sin^2theta/cos^2theta$

$= \frac{{cos}^{2} θ + {sin}^{2} θ}{{cos}^{2} θ}$ $=(cos^2theta+sin^2theta)/cos^2theta$

$= \frac{1}{{cos}^{2} θ}$ $=1/cos^2theta$

$= {sec}^{2} θ$ $=sec^2theta$

Como você simplifica a expressão 1 + tan ^ 2theta 1+tan2θ 1 + tan ^ 2theta ?