Qual é a integral de ln (2x + 1)?

Integração por partes

#int u dv=uv - int v du#

#int ln(2x+1) dx#

por Substituição #t=2x+1#. #=> {dt}/{dx}=2 => dx={dt}/2#

#=1/2int ln t dt#

por integração por peças,

Deixei #u=ln t# e #dv=dt#
#=> du = 1/{t}dt" "# #v=t#

#=1/2(t ln t - int dt)#

#=1/2(t ln t - t) + C#

colocando #t=2x+1# de volta

#=1/2[(2x+1)ln(2x+1)-(2x+1)]+C#

Espero que isso tenha sido útil.