Como você encontra um vetor unitário perpendicular a dois vetores que é perpendicular aos vetores u = (0, 2, 1) e v = (1, -1, 1)?

Uma propriedade conhecida do produto vetorial será útil nesse caso.

Dados dois vetores #vecx and vecy#, nós sabemos isso, #vecx# x #vecy#

é um vetor que é #bot# para ambos #vecx & vecy#

Portanto, tomar #vecu xx vecv = vec w,# digamos, nós obtemos,

#vecw=|(hati, hatj, hatk), (0,2,1), (1,-1,1)|#

#=3hati+hatj-2hatk=(3,1,-2)#

Agora reqd. vetor unitário, ou seja, #hatw# É dado por, #vecw/||vecw||#,

Onde, #||vecw||=sqrt(3^2+1^2+(-2)^2)=sqrt14#

Portanto, reqd. vetor#hatw=(3/sqrt14,1/sqrt14,-2/sqrt14)#.