A soma dos dígitos de um determinado número de dois dígitos é 7. Inverter seus dígitos aumenta o número em 9. Qual é o número?

Responda:

b = 4 a = 3

#color(blue)("The first digit is 3 and the second 4 so the original number is 34")#

Para ser honesto! Seria muito mais rápido resolver por tentativa e erro.

Explicação:

#color(magenta)("Building the equations")#

Seja o primeiro dígito #a#
Deixe o segundo dígito ser #b#

#color(blue)("The first condition")#

#a+b=7# ............................... (1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("The Second condition")#

#color(green)("The first order value: ")#
#color(white)(xxxx)a# é uma contagem em dezenas. Então o valor real é #10xxa#
#color(white)(xxxx)b# está contando em unidades. Então o valor real é #1xxb#

#color(green)("The first Order Value" =10a+b)#............................... (2)
'------------------------------------------------- ---------------------- '
#color(purple)("The second order value:")#

#color(white)(xxxx)b# é uma contagem em dezenas. Então o valor real é #10xxb#
#color(white)(xxxx)a# está contando em unidades. Então o valor real é #1xxa#

#color(purple)("The second Order Value" =10b+a)#......................... (3)
'------------------------------------------------- --------------------- '

Da pergunta
#color(red)("Equation (3)" - "Equation (2)"=9)#................................. (4)

#color(magenta)("|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||")#

#color(blue)("Putting it all together")#

#"Equation 4 becomes" ->(10b+a) -(10a+b)=9#

#9b-9a=9 color(white)(..)............................................(4_a)#
#a+b=7 color(white)(..).................................................(1)#

Da equação (1)
#a=7-b#

Substitua em #(4_a)# dando:
#9b-9(7-b)=9#

#9b+9b-63=9#

#18b=72#

#color(blue)(b=72/18 = 4)#

Substituto na Equação (1) dando
#a+b=7-> a+4=7#

#color(blue)(a=3)#