Área de semicírculo?

Responda:

A área da seção sombreada é #113.076mm^2#.

Explicação:

Para calcular a área da área sombreada, calculamos a diferença entre a área do semicírculo e a área do círculo.

A fórmula para a área do semicírculo é:

#A_S=(pir_S^2)/2#, Onde #A_S=#Área do semicírculo, e #r_S^2=#raio do semicírculo, dado como #12mm# (Desde a #24mm# é o diâmetro que é o dobro do raio).

A fórmula para a área do círculo é:

#A_C=pir_C^2#, Onde #A_C=#Área do círculo e #r_C^2=#raio do círculo, calculado como #6mm# (uma vez que o raio do semicírculo forma o diâmetro do círculo, como pode ser visto no diagrama).

Portanto, para calcular a diferença entre os dois, escrevemos:

#A_S-A_C=(pir_S^2)/2-pir_C^2#

#A_S-A_C=(pixx12^2)/2-pixx6^2#

#A_S-A_C=(pixx144)/2-pixx36#

#A_S-A_C=(pixx72)-(pixx36)#

#A_S-A_C=pi(72-36)#

#A_S-A_C=pixx36#

Consideramos o valor de #pi# as #3.141#.

#A_S-A_C=3.141xx36#

#A_S-A_C=113.076#

Como o diâmetro fornecido é em milímetros, a área será expressa em milímetros quadrados ou #mm^2#.

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