As coordenadas dos vértices de um retângulo são (-3,5), (0, -4), (3,7) e (6, -2). Como você encontra a área desta figura?

Nesse caso, é uma boa ideia desenhar um esboço rápido para que você possa ver com o que está lidando.

Podemos usar Pitágoras para resolver isso, já que projetar linhas a partir de qualquer ponto formará um triângulo. Os comprimentos verticais e horizontais dos quais podem ser lidos a partir do eixo.

A distância entre dois pontos é #sqrt( (x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2)#

Seja a distância entre dois pontos #d_i#

Distância entre os pontos A e B

#d_1=sqrt([3-(-3)]^2+[7-5]^2)#

#d_1=sqrt(36+4)=sqrt(2^2xx10)=2sqrt(10)#

Distância entre os pontos B e C

#d_2=sqrt([6-3]^2+[7-(-2)]^2)#

#d_2=sqrt(9+81)=sqrt(3^2xx10)=3sqrt(10)#
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Área #=d_1xxd_2 = 2sqrt10 xx 3 sqrt10 = 60#