Qual é a integral do #int tan ^ 3 (x) dx #?
Qual é a integral do #int tan ^ 3 (x) dx #? Responda: #tan^2(x)/2+ln(abscos(x))+C# Explicação: Dividir #tan^3(x)# para dentro #tan^2(x)tan(x)# então reescreva #tan^2(x)# usando a identidade #tan^2(theta)+1=sec^2(theta)=>tan^2(theta)=sec^2(theta)-1#. #inttan^3(x)dx=inttan^2(x)tan(x)dx=int(sec^2(x)-1)tan(x)dx# Distribuir: #=intsec^2(x)tan(x)dx-inttan(x)dx# Para a primeira integral, aplique a substituição #u=tan(x)=>du=sec^2(x)dx#, os quais já estão na integral. #=intucolor(white).du-inttan(x)dx# #=u^2/2-inttan(x)dx# #=tan^2(x)/2-inttan(x)dx# Agora reescreva #tan(x)# as #sin(x)/cos(x)# e aplique a … Ler mais