Como voc├¬ fatora # x ^ 6 – 1 #?

Como voc├¬ fatora # x ^ 6 – 1 #? Responda: #x^6-1 = (x^3-1)(x^3+1)# #=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)# Explica├ž├úo: Use diferen├ža de quadrados, diferen├ža de cubos e soma de cubos: [1]: #a^2-b^2 = (a-b)(a+b)# [2]: #a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)# [3]: #a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)# #x^6-1# #=(x^3)^2-1^2# #=(x^3-1)(x^3+1)# por [1] #=(x^3-1^3)(x^3+1^3)# #=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)# por [2] e [3]