Ailey – CorujaSabia

Como você encontra a integral de $arccos (x) x$ $arccos (x) x$ ?

Fevereiro 16, 2020

por Ailey

Como você encontra a integral de $arccos (x) x$ $arccos (x) x$ ? Responda: $I = \frac{x^{2}}{2} a r c cos x + \frac{1}{4} a r c sin x - \frac{x}{4} \sqrt{1 - x^{2}} + C$ $I=x^2/2arc cosx+1/4arc sinx-x/4sqrt(1-x^2)+C$ Explicação: Aqui , $I = \int a r c cos x \cdot x d x$ $I=intarc cosx*xdx$ utilização Integração por partes: $I = a r c cos x \int x d x - \int (\frac{d}{d x} (a r c cos x) \int x d x) d x$ $I=arc cosx intxdx-int(d/(dx)(arc cosx)intxdx)dx$ $I = a r c cos x (\frac{x^{2}}{2}) - \int \frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \times \frac{x^{2}}{2} d x$ $I=arc cosx(x^2/2)-int(-1)/sqrt(1-x^2)xxx^2/2dx$ $I = \frac{x^{2}}{2} a r c cos x + \frac{1}{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ $I=x^2/2arc cosx+1/2intx^2/sqrt(1-x^2)dx$ $I = \frac{x^{2}}{2} a r c cos x + \frac{1}{2} I_{1} \dots \dots \dots \dots \to (A)$ $color(red)(I=x^2/2arc cosx+1/2I_1…………to(A)$ Onde, $I_{1} = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ $I_1=intx^2/sqrt(1-x^2)dx$ Subst. $x = sin u \Rightarrow d x = cos u d u$ $color(blue)(x=sinu=>dx=cosudu$ Assim, $I_{1} = \int \frac{{sin}^{2} u}{\sqrt{1 - {sin}^{2} u}} cos u d u$ $I_1=intsin^2u/sqrt(1-sin^2u)cosudu$ $I_{1} = \int \frac{{sin}^{2} u}{cos u} cos u d u$ $I_1=intsin^2u/cosucosudu$ $I_{1} = \int {sin}^{2} u d u$ $I_1=intsin^2udu$ $I_{1} = \int \frac{1 - cos 2 u}{2} d u$ $I_1=int(1-cos2u)/2du$ $I_{1} = \frac{1}{2} [u - \frac{sin 2 u}{2}] + c$ $I_1=1/2[u-(sin2u)/2]+c$ $I_{1} = \frac{1}{2} [u - sin u cos u] + c$ $I_1=1/2[u-sinucosu]+c$ $I_{1} = \frac{1}{2} [u - sin u \sqrt{1 - {sin}^{2} u}] + c$ $I_1=1/2[u-sinusqrt(1-sin^2u)]+c$ Subst. de volta $sin u = x and u = arcsin x$ $color(blue)(sinu=x and u=arcsinx$ $I_{1} = \frac{1}{2} [a r c sin x - x \sqrt{1 - x^{2}}] + c$ $I_1=1/2[arc sinx-xsqrt(1-x^2)]+c$ Subst. … Ler mais

Um rifle é apontado horizontalmente para um alvo 50 m de distância. A bala atinge o alvo 2.0 cm abaixo do ponto de mira. Qual foi o tempo de voo da bala e a velocidade que ela deixou no cano?

Janeiro 13, 2020

por Ailey

Um rifle é apontado horizontalmente para um alvo 50 m de distância. A bala atinge o alvo 2.0 cm abaixo do ponto de mira. Qual foi o tempo de voo da bala e a velocidade que ela deixou no cano? Responda: $(a) .$ $(a).$ $0.064″s”$ $(b).$ $781.2″m/s”$ Explicação: $(a).$ Para obter o tempo de voo, consideramos o … Ler mais