Como você encontra a integral de arccos(x)x?
Como você encontra a integral de arccos(x)x? Responda: I=x22arccosx+14arcsinx−x4√1−x2+C Explicação: Aqui , I=∫arccosx⋅xdx utilização Integração por partes: I=arccosx∫xdx−∫(ddx(arccosx)∫xdx)dx I=arccosx(x22)−∫−1√1−x2×x22dx I=x22arccosx+12∫x2√1−x2dx I=x22arccosx+12I1…………→(A) Onde, I1=∫x2√1−x2dx Subst. x=sinu⇒dx=cosudu Assim, I1=∫sin2u√1−sin2ucosudu I1=∫sin2ucosucosudu I1=∫sin2udu I1=∫1−cos2u2du I1=12[u−sin2u2]+c I1=12[u−sinucosu]+c I1=12[u−sinu√1−sin2u]+c Subst. de volta sinu=xandu=arcsinx I1=12[arcsinx−x√1−x2]+c Subst. … Ler mais