Como você encontra a integral de arccos (x) x ?
Como você encontra a integral de arccos (x) x ? Responda: I=x^2/2arc cosx+1/4arc sinx-x/4sqrt(1-x^2)+C Explicação: Aqui , I=intarc cosx*xdx utilização Integração por partes: I=arc cosx intxdx-int(d/(dx)(arc cosx)intxdx)dx I=arc cosx(x^2/2)-int(-1)/sqrt(1-x^2)xxx^2/2dx I=x^2/2arc cosx+1/2intx^2/sqrt(1-x^2)dx color(red)(I=x^2/2arc cosx+1/2I_1…………to(A) Onde, I_1=intx^2/sqrt(1-x^2)dx Subst. color(blue)(x=sinu=>dx=cosudu Assim, I_1=intsin^2u/sqrt(1-sin^2u)cosudu I_1=intsin^2u/cosucosudu I_1=intsin^2udu I_1=int(1-cos2u)/2du I_1=1/2[u-(sin2u)/2]+c I_1=1/2[u-sinucosu]+c I_1=1/2[u-sinusqrt(1-sin^2u)]+c Subst. de volta color(blue)(sinu=x and u=arcsinx I_1=1/2[arc sinx-xsqrt(1-x^2)]+c Subst. … Ler mais