Como você simplifica #cos (arctan (x)) #?
Como você simplifica #cos (arctan (x)) #? Responda: #1/sqrt (1 + x^2 )# Explicação: Vamos simplificar #cos(Arctan(x))# Deixei #y = arctan (x)# #<=>x=tan(y)# #x=sin(y)/cos(y)# Precisamos ter uma expressão para #cos(y)# só, #x^2=(sin(y)^2)/(cos(y)^2)# #x^2+1=cancel(sin(y)^2+cos(y)^2)^(=1)/cos(y)^2# #1/(x^2+1)=cos(y)^2# #1/sqrt(x^2+1)=cos(y)=cos(Arctan(x))# 0 / Aqui está a nossa resposta!