Anatola

Como você encontra a derivada de # e ^ (1 / x) #? Responda: #(-e^(1/x))/x^2# Explicação: Desde a derivada de #e^x# é apenas #e^x#, aplicação do regra da cadeia para uma função composta com #e^x# como a função externa significa que: #d/dx(e^f(x))=e^f(x)*f'(x)# Então, desde o poder de #e# is #1/x#, vamos multiplicar #e^(1/x)# pelo derivado … Ler mais

Como você encontra a série Maclaurin para o #arctan x # centrado em x = 0? Responda: #arctanx = sum_(n=0)^oo (-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)# Explicação: Comece pela soma de um Séries geométricas, qual é: #sum_(n=0)^oo xi^n = 1/(1-xi)# agora substitua: #xi = -t^2# e nós temos: #sum_(n=0)^oo (-t^2)^n = 1/(1+t^2)# ou: #sum_(n=0)^oo (-1)^nt^(2n) = 1/(1+t^2)# Se integrarmos … Ler mais