Anatola

Como você encontra a derivada de `e ^ (1 / x)`? Responda: `(-e^(1/x))/x^2` Explicação: Desde a derivada de `e^x` é apenas `e^x`, aplicação do regra da cadeia para uma função composta com `e^x` como a função externa significa que: `d/dx(e^f(x))=e^f(x)*f'(x)` Então, desde o poder de `e` is `1/x`, vamos multiplicar `e^(1/x)` pelo derivado … Ler mais

Como você encontra a série Maclaurin para o `arctan x` centrado em x = 0? Responda: `arctanx = sum_(n=0)^oo (-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)` Explicação: Comece pela soma de um Séries geométricas, qual é: `sum_(n=0)^oo xi^n = 1/(1-xi)` agora substitua: `xi = -t^2` e nós temos: `sum_(n=0)^oo (-t^2)^n = 1/(1+t^2)` ou: `sum_(n=0)^oo (-1)^nt^(2n) = 1/(1+t^2)` Se integrarmos … Ler mais