Qual é a área de um triângulo equilátero inscrito em um círculo?
Qual é a área de um triângulo equilátero inscrito em um círculo? Seja o triângulo equatorial ABC inscrito no círculo com raio r Aplicando a lei do seno ao triângulo OBC, obtemos #a/sin60=r/sin30=>a=r*sin60/sin30=>a=sqrt3*r# Agora a área do triângulo inscrito é #A=1/2*AM*ΒC# Estamos #AM=AO+OM=r+r*sin30=3/2*r# e #ΒC=a=sqrt3*r# Finalmente #A=1/2*(3/2*r)*(sqrt3*r)=1/4*3*sqrt3*r^2#