Birgit – CorujaSabia

Como você encontra o comprimento da curva $x = 3 t - t^{3}$ $x = 3t-t ^ 3$ , $y = 3 t^{2}$ $y = 3t ^ 2$ , em que $0 \leq t \leq \sqrt{3}$ $0 <= t <= sqrt (3)$ ?

Março 2, 2020

Como você encontra o comprimento da curva $x = 3 t - t^{3}$ $x = 3t-t ^ 3$ , $y = 3 t^{2}$ $y = 3t ^ 2$ , em que $0 \leq t \leq \sqrt{3}$ $0 <= t <= sqrt (3)$ ? Responda: $6 \sqrt{3}$ $6sqrt3$ . Explicação: A resposta é $6 \sqrt{3}$ $6sqrt3$ . O comprimento de arco de uma curva paramétrica pode ser encontrado usando a fórmula: $L = \int_{t_{i}}^{t_{f}} \sqrt{{(\frac{d x}{d t})}^{2} + {(\frac{d y}{d t})}^{2}} d t$ $L=int_(t_i)^(t_f)sqrt(((dx)/(dt))^2+((dy)/(dt))^2)dt$ . Desde a $x$ $x$ … Ler mais