Breanne

Integrar # intx ^ 3 / sqrt (x ^ 2 + 4) # usando substituição trig? Responda: Veja a explicação abaixo Explicação: Você tem que mudar da seguinte maneira #I=8(1/3u^3-u)# #I=8/3(sec^3theta-3sectheta)# #=8/3(((x^2+1)/2)^(3/2)-3sec(arctan(x/2))+C# É mais fácil sem substituição trigonométrica Deixei #u=x^2+4#, #=>#, #du=2xdx# #I=1/2int((u-4)du)/sqrtu# #=1/2intsqrtudu-int4/sqrtudu# #=(u^(3/2)/3-4sqrtu)# #=1/3(x^2+4)^(3/2)-4sqrt(x^2+4)# #=((x^2-8))/3sqrt(x^2+4)+C#