Como encontro a antiderivada de # y = csc (x) cot (x) #?
Como encontro a antiderivada de # y = csc (x) cot (x) #? Você pode escrever: #intcsc(x)cot(x)dx=# como: #int1/sin(x)cos(x)/sin(x)dx=intcos(x)/sin^2(x)dx=# Mas: #d[sin(x)]=cos(x)dx# então sua integral se torna: #intcos(x)/sin^2(x)dx=intsin^(-2)(x)d[sin(x)]=-1/sin(x)+c# Onde você integra #sin^-2(x)# como se fosse #x^2# em uma integral normal onde você tem #dx#.