Como você integra int xsinxcosx ∫xsinxcosx pela integração pelo método de partes?
Como você integra int xsinxcosx ∫xsinxcosx pela integração pelo método de partes? Responda: A resposta é =(sin2x)/8-(xsin2x)/4+C=sin2x8−xsin2x4+C Explicação: Usamos sin2x=2sinxcosxsin2x=2sinxcosx intxsinxcosxdx=1/2intxsin2xdx∫xsinxcosxdx=12∫xsin2xdx O Integração por partes is intuv’=uv-intu’v u=x, =>, u’=1 v’=sin2x, =>, v=-(cos2x)/2 assim, intxsin2xdx=-(xcos2x)/2+1/2intcos2xdx =-(xcos2x)/2+1/2*(sin2x)/2 =(sin2x)/4-(xcos2x)/2 E finalmente intxsinxcosxdx=1/2((sin2x)/4-(xcos2x)/2) +C =(sin2x)/8-(xsin2x)/4+C