Cordy – CorujaSabia

Como você integra $ln (x^{\frac{1}{3}})$ $ln (x ^ (1 / 3))$ ?

Dezembro 23, 2019

por Cordy

Como você integra $ln (x^{\frac{1}{3}})$ $ln (x ^ (1 / 3))$ ? Responda: $\frac{1}{3} x ln x - \frac{1}{3} x + c$ $1/3xlnx-1/3x+c$ Explicação: $I = \int ln (x^{\frac{1}{3}}) d x$ $I=intln(x^(1/3))dx$ usando as leis dos logs $I = \int \frac{1}{3} ln x d x$ $I=int 1/3lnxdx$ $v a m o s \int e g r a r p or p a r t e s$ $vamos integrar por partes$ I=1/3intlnxdxI=intu(dv)/(dx)dx=uv-intv(du)/(dx)dxu=lnx=>(du)/(dx)=1/x(dv)/(dx)=1=>v=x:.I=1/3[xlnx-intx xx 1/xdx]I=1/3[xlnx-intdx]=1/3[xlnx-x]+c1/3xlnx-1/3x+c#